equations différentielles ordinaires exercices corrigés

equations différentielles ordinaires

Une société de vente par correspondance gère un réseau commercial et logistique composé de trois centres de prises de commandes (C1, C2 et C3) deux centres de préparation de commandes (P1 et P2) et deux centres de distribution (D1 et D2). Pour répondre à la demande, le directeur désire évaluer la capacité mensuelle du réseau, c’est-à-dire le nombre maximum de commandes pouvant être prises, préparées et livrées en un mois. Le réseau possède les caractéristiques suivantes (exprimées en milliers de commandes par mois) : i) Les capacité des centres de prises de commande de C1, C2 et C3 sont respectivement de 30, 30 et 10, ii) Les capacité de prise de préparation de P1 et P2 sont respectivement de 10 et 60, iii) Les capacité de distribution de D1 et D2 sont respectivement de 30 et 50, Chaque centre de prise de commande peut alimenter les deux centre de préparation. Toutefois, les capacités des liaisons informatiques limitent à 20000 commandes par mois le flux entre chaque centre C

Une société de vente par correspondance gère un réseau commercial et logistique composé de trois centres de prises de commandes (C1, C2 et C3) deux centres de préparation de commandes (P1 et P2) et deux centres de distribution (D1 et D2). Pour répondre à la demande, le directeur désire évaluer la capacité mensuelle du réseau, c’est-à-dire le nombre maximum de commandes pouvant être prises, préparées et livrées en un mois. Le réseau possède les caractéristiques suivantes (exprimées en milliers de commandes par mois) : i) Les capacité des centres de prises de commande de C1, C2 et C3 sont respectivement de 30, 30 et 10, ii) Les capacité de prise de préparation de P1 et P2 sont respectivement de 10 et 60, iii) Les capacité de distribution de D1 et D2 sont respectivement de 30 et 50, Chaque centre de prise de commande peut alimenter les deux centre de préparation. Toutefois, les capacités des liaisons informatiques limitent à 20000 commandes par mois le flux entre chaque centre Ci

Une société de vente par correspondance gère un réseau commercial et logistique composé de trois centres de prises de commandes (C1, C2 et C3) deux centres de préparation de commandes (P1 et P2) et deux centres de distribution (D1 et D2). Pour répondre à la demande, le directeur désire évaluer la capacité mensuelle du réseau, c’est-à-dire le nombre maximum de commandes pouvant être prises, préparées et livrées en un mois. Le réseau possède les caractéristiques suivantes (exprimées en milliers de commandes par mois) : i) Les capacité des centres de prises de commande de C1, C2 et C3 sont respectivement de 30, 30 et 10, ii) Les capacité de prise de préparation de P1 et P2 sont respectivement de 10 et 60, iii) Les capacité de distribution de D1 et D2 sont respectivement de 30 et 50, Chaque centre de prise de commande peut alimenter les deux centre de préparation. Toutefois, les capacités des liaisons informatiques limitent à 20000 commandes par mois le flux entre chaque centre Ci et chaque centre Pj . Le centre de distribution D1 distribue uniquement les commandes préparées par le centre P1. De même, D2 distribue uniquement les commandes préparées par P2. Le centre D2 a la possibilité de transférer une partie de son activité au centre D1. Ce transfert ne peut dépasser les 20000 commandes par mois. Il ne réduit pas la capacité de distribution de D2. Parmi les clients de la société, les collectivité ne s’adressent qu’à C3. Il y a un minimum de 5000 commandes par mois de ce type. a) Construire un réseau de transport modélisant cette situation, b) Installer sur ce graphe un flot complet en utilisant la méthode dite "sud-ouest". A quelle quantité de commandes correspond-il ? Traduisez ce flot en termes d’activité de chaque centre, c) Quelle quantité maximum de commandes l’entreprise peut-elle traiter par mois ? d) On s’attend pour le mois prochain à une demande accrue de 70000 commandes. Pour augmenter la capacité du réseau de distribution, plusieurs solutions sont proposées : – Le directeur commercial propose d’augmenter les capacités de l’un des centres de C1 ou C2, – Le directeur informatique propose d’augmenter les capacités de transmission des lignes au départ de C1 et C2, – Le DRH propose de transférer temporairement (durant le mois pendant lequel la demande est accrue) du personnel de C1 à C3, ce qui permettrai un glissement d’une capacité de 10000 commandes par mois au profit de C3, Après une analyse de la coupe de capacité minimale, commentez la pertinence de ces propos

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